Equations/Inéquations
(Qui ne sont pas du premier degré)
Paragraphe 9 ......équations à factoriser
COSETTE Deborah
BOONE Marie
DELATTRE Hélène

I ) Cours

méthode de résolution des équations qui ne sont pas du premier degré

1 .(quotient):rechercher les valeurs interdites (on cherche l'ensemble de definition)

2 .on fait passer tous à gauche pour avoir: =0 à droite

3 .(quotient): on doit avoir un seul quotient à gauche, pour cela on utilise la mise au même dénominateur.

4 .factoriser membres de gauches

5 .produit: on utilise la propriété du ou des quotient(s)nul

6 .(quotient): il faut vérifier si les solutions ne sont pas interdites

7 .on écrit les solutions

propriété du produit nul :
Un produit de facteur est nul si au moins un des facteurs est nul
propriété du quotient nul :
Un quotient est nul si et seulement si sont numérateur est nul.

II ) Exemples :

Résoudre dans R les équations suivantes :

1° -7(2x-3)+5(4x+1) = -6x+2

-7 x 2x -7x(-3) +5*4x+5*1=-6x+2

-14x+20x+6x=2-21-5

12x =-24

x=-24/12

x=-2

d'où S={-2}

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2° (-3x +4)(2x +7)=0 sur R

-3x+4=0 ou 2x +7=0

-3x=-4 ou 2x=-7

x=4/3 ou x=-7/2

d'où S = {-7/2; 4/3 }

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3° x²-100=0

x²-10²=0

(x-10)(x+10)=0

x=10 ou x=-10

d'où S ={-10;10}