Exercices Inéquations:

A= -7x+3<-24

B=x+3/-2<3x-1/-2

C= - 4(-x-1)<4x+10

D= - 4(-x-1)<4x-4

E=-12(x+3)>-12(2-3x)

F=3x-(5x-4)<x

G=2x-5/3 < 2x-3/7

Solutions :

A donc -7x<-27 donc (1/-7)X(-7x)>-27X1/-7 donc x>27/7 S=]27/7;+00[

B donc (-2)* x+3/-2>(-2)*3x-1/-2 donc x+3>3x-1 donc -2x>-4 <=>(1/-2)X(-2x)<(1/-2)*(-4) x<-4/-2
x<2 x appartient à ]-00;2[

C donc 4x+10 donc 4x+4<4x+10 donc 0<6 VRAI S=R

D donc 4x-4 donc 4x+4 < 4x-4 donc 0<-8 FAUX S={ }

E donc (-12/3)*(-12/3)(x+3)<(-12/3)*(-12/3)(2-3x)donc x+3<2-3x
1/4*4x<-1*1/4
x<-1/4
S=]-OO;-1/4[

F donc 3x-5+4<x donc -2x-x<-4 <=> -3x<-4 <=>x>-4/-3 donc x>4/3

G donc 2x-5/3<2x-3/7 <=> 2x-2x< 5/3 -3/7 <=>x<35/21-9/21 donc x<26/21

Résoudre chacune des inéquations suivantes:

1 x²-x<x(x+3)+8

2 x²>1-(x-x²)





solutions:

1 équivaut à x²-x<x²+3x+8,puis à -x-3x<8 soit -4x<8 et enfin à x>-2
L'ensemble de solutions de l'inéquation 1 est donc:]-2;+00[

2 >1-(x-x²)<=>x²>1-x+x²<=>x>1
donc S=]1;+00[

cas particulier:résoudre les inéquations suivantes:

-3x+2=-3(x+7)











solutions:

-3x+2=-3(x+7)
<=> -3x+2=-3x-21
<=> -3x+3x=21-2
<=> 0x=-23
<=> 0=23 FAUX S={ }