VI ) VALEUR ABSOLUE ET DISTANCE SUR UNE DROITE

iii YEAHHHHH !!!

LE PROBLEME DU "Rendez-vous"

Je donne rendez--vous à pierre à 2 Km de l'arbre .Mais je ne le voit pas .

L'arbre en A et le point de rendez vous M

Placer M tel que :

M tel que : d (M;A) = 2

M à 2 positions M1 et M2 au km119 et au km123

M abcisse x et A abcisse 121

On fait la difference : x-121 (si x>121) et 121-x (si x<121)

AM = r

x = a+r ou x = a-r on pose /x-a/=r

Avec les distances sur la droite graduée, on obtient x = a + r ou x = a -

PROPRIETE : donc d (M ; A ) = /x-a/ ou /a-x/

M abxisse de x et A abcisse de a

Definition : sur une droite graduée d'origine O, M d'abcisse x, la valeur absolu de x est la distance OM (x) = OM

RacineA² = /A/ ___A€R

x€R /x/ positifs ou nul /-x/ = /x/

merci a monsieur Harlé, notre professeur de mathématiques