COMPARAISON a, a² et apour a supérieur à 0

pté: si a supérieur à 1 alors a<a²<a. Si 0 a 1, alors a>a²> a. Si a=1, alors a=a²=a.

Démonstrations:
.On peut démontrer cette propriété en utilisant les règles concernant l'ordre et les opérations.
En effet si 0<a<1 en multipliant les trois membres de cette inégalité par le nombre a stictement positif,
on obtient alors : 0<a²<a
En multipliant encore par a on a aussi : 0 <a< a² donc 0<a< a²< a
.Pour comparer a et a², on peut aussi chercher le signe de a² - a, c'est à dire le signe de a(a-1).

Voici des illustations graphiques pour retenir cette propriété lorsque 0< a< 1:

Exemple: 0.99 est stictement compris

entre 0 et , donc 0.99> 0.99² >0.99.