Valeur absolue

Pour comparer 2 nombres :

-mettre au même dénominateur
-à la calculatrice, on tape les 2 nombres et on fait la soustraction.

si a-b>0
Alors a>b

On dit :
a-b>0 "est équivalent à" a>b

       (a-b>0) <=> ( a>b )

                     a;b appartient a IR


ex: A= 1/1+x² et B= 1-x²

A-B= 1/(1+x²) - (1-x²)
   = 1/1+x² - (1-x²)(1+x²)/(1+x²)
   = [1-(1²-(x²)²)]/(1+x²)
   = [1-(1-x^4)]/(1+x²) = (1-1+x^4)/1+x² = x^4/(1+x²) ( Positif )

Donc a-b>0             } Différence
soit a>b               } positive


Si a-b<0               } Différence
Alors a<b              } négative


I) Comparer des nombres

Pour comparer deux nombres, on étudie le signe de leur différence.