Mon cours de maths seconde THEME : algèbre exercices corrigés par Joséphine
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- exercices de cours sur les inéquations - 

 J1. Modéliser un problème par une inéquation

Lelia s'est inscrite auprès d'un club nautique pour louer du matériel pendant un an afin de faire des sortis en rivière.

L'inscription lui a couté 22€ et la location d'un kayak lui revient à 2.80€ par heure.

Leila a un budget de 120€ pour l'année.

Quel nombre d'heures peut-elle prévoir pour ses sorties ?

méthodes ; conseils

  • CORRECTION  J1.
  • on pose x le nombre d'heures que peut prévoir Leila.

    On sait que x est un nombre d'heure donc x est un nombre réel positif.

  • De plus, d'après l'énoncé, le prix payé pour x heure est donné par la formule 22+x*2.80=22+2.8x.

    On peut donc modélisé ce problème par l'inéquation 22+2.8x <= 120 d'après la contrainte de budget maximale. On résout alors cette inéquation.

    22+2.8x <= 120 <=> 2.8x <= 120-22 <=> 2.8x <= 98 <=> x <= 98/2.8 <=> x <= 35

    Leila peut donc prévoir jusqu'a 35 heures de sortie en kayak.

    • - exercices de cours sur le calcul algébrique -

    J2. Développer où factoriser les expressions suivantes

    Développer les expressions suivantes:

    A(x)=3(x-1)+(x+2)-4x

    B(x)=2x(-x+2)+(x**2-4)

    factoriser les expressions suivantes:

    C(x)=(x-5)**2-7x(x-5)

    D(x)=4(x-3)**2 -(x-3)

    Lien vers une video d'aide pour les élèves