LUDO TROUVE DES VALEURS APPROCHEES DU NOMBRE D'OR
AVEC LES FRACTIONS CONTINUES

Le Père Noël est passé et Mat a reçu une belle calculatrice formelle toute neuve!!! Avec Ludo, ils décident de résoudre l'équation : x = 1+1/x (qu'ils vous ont déjà fait résoudre dans un problème précédent.
Ludo, qui a envie de s'amuser avec les simplifications et les substitutions, pose :

N1 = 1+1/x
Comme x = 1+1/x , il demande à Mat de substituer 1+1/x à x dans N1 Cela donne
N2 = 1+1/(1+1/x)
qui donne après simplification : 2-1/(x+1)
Ludo demande à Mat de le faire encore deux fois pour trouver N4 puis de le simplifier sous la forme (ax+b)/(cx+d) Mat obtient :

(5x+3)/(3x+2)=
(3x+2)/(5x+3)
(x+3)/x
Autre épreuve